Линейные уравнения


Линейные уравнения

Линейные уравнения [linear equations] — уравнения, в которые неизвестные входят в 1-й степени (линейно) и нет членов, содержащих произведения неизвестных или экспоненты. Система линейных уравнений может иметь либо единственное решение, либо бесконечное множество решений (неопределенная система), либо ни одного решения (несовместная система). Общий вид системы Л.у.:

a11x1 + a12x2 +…+ a1nxn = b1

a21x1 + a22x2 +…+ a2nxn = b2

…………………………….

 аi1 + ai2 + … + ainxn = bi

…………………………….

am1x1 + am2x2 +…+ amnxn = bm.

Здесь aij, bi (i = 1, …, m; j = 1, …, n) — произвольные числовые коэффиценты, числа bi   обычно называют свободными членами. В случае, если все bi = 0 , систему называют однородной. При решении системы уравнений широко применяются определители, составленные из коэффициентов aij  при неизвестных.

В векторно-матричной записи

или   Ax = b.

Здесь   A = [aij]  — матрица, состоящая из коэффициентов при неизвестных системы («матрица системы«). О применении Л.у. в экономике см. в ст. Межотраслевой баланс (МОБ).


Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. — М.: Дело. . 2003.

Смотреть что такое "Линейные уравнения" в других словарях:

  • линейные уравнения — Уравнения, в которые неизвестные входят в 1 й степени (линейно) и нет членов, содержащих произведения неизвестных или экспоненты. Система линейных уравнений может иметь либо единственное решение, либо бесконечное множество решений (неопределенная …   Справочник технического переводчика

  • уравнения строительной механики канонические — Составленные в определённой форме линейные уравнения, обладающие свойством взаимности коэффициентов и служащие для определения основных неизвестных в статически неопределимой системе. [Терминологический словарь по строительству на 12 языках… …   Справочник технического переводчика

  • УРАВНЕНИЯ — Уравнением называется математическое соотношение, выражающее равенство двух алгебраических выражений. Если равенство справедливо для любых допустимых значений входящих в него неизвестных, то оно называется тождеством; например, соотношение вида… …   Энциклопедия Кольера

  • Уравнения математической физики —         дифференциальные уравнения с частными производными, а также некоторые родственные уравнения иных типов (интегральные, интегро дифференциальные и т.д.), к которым приводит математический анализ физических явлений. Для теории У. м. ф.… …   Большая советская энциклопедия

  • УРАВНЕНИЯ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ КАНОНИЧЕСКИЕ — составленные в определённой форме линейные уравнения, обладающие свойством взаимности коэффициентов и служащие для определения основных неизвестных в статически неопределимой системе (Болгарский язык; Български) канонични уравнения на… …   Строительный словарь

  • Уравнения строительной механики канонические — Уравнение строительной механики каноническое – составленные в определённой форме линейные уравнения, обладающие свойством взаимности коэффициентов и служащие для определения основных неизвестных в статически неопределимой системе.… …   Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

  • Линейные корабли типа «Делавэр» — Delaware class battleship …   Википедия

  • Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения и системы — Линейное однородное уравнение первого порядка y + p(x)y = 0 Общ …   Википедия

  • линейные алгебраические уравнения — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN linear algebraic equations …   Справочник технического переводчика

  • Линейные дифференциальные уравнения —         дифференциальные уравнения вида          y(n) + p1(x) у(n 1) + ... + pn(x)y = f(x), (1)          где у = y(x) искомая функция, y(n), у(n 1),..., y её производные, a p1(x), p2(x),..., pn(x) (коэффициенты) и f(x) (свободный член) заданные… …   Большая советская энциклопедия

Книги

Другие книги по запросу «Линейные уравнения» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.